p级数的收敛性由参数p决定：当p>1时，级数收敛；当p≤1时，级数发散。 这一结论基于积分判别法或比较判别法，其中p=1对应调和级数，是发散的经典例子。判断时只需比较p与1的大小，无需复杂计算。
【常见问题】
问题1：p级数中p=0时是发散还是收敛？
回答1：p=0时，p级数为∑1（通项恒为1），通项不趋于0，因此级数发散。根据判断规则，p≤1均发散，p=0也包含在内。
问题2：p级数p=2是否收敛？如何证明？
回答2：p=2时，p>1，因此p级数收敛。可用积分判别法证明：∫₁^∞ 1/x² dx = 1，有限积分值对应级数收敛。
问题3：p级数p=1/2为什么发散？
回答3：p=1/2 ≤ 1，根据判断规则发散。实际上∑1/√n的发散速度慢于调和级数，但仍不收敛，可用积分判别法或比较法验证。
