在司法实践中，当行政机关未能履行法院作出的判决、裁定或调解书时，这不仅损害了司法权威，也影响了法律的执行力和社会公平正义的实现。根据我国《行政诉讼法》及相关法律法规的规定，一旦出现这种情况，第一审人民法院并非无计可施，但其具体措施和权限仍需严格遵守法律规定。

首先，当行政机关拒绝履行法院的生效裁判文书时，一审法院有权采取一系列强制执行措施来保障法律的严肃性与执行力。例如，法院可以向相关行政机关发出执行通知书，责令其限期履行义务。如果行政机关逾期仍未履行，则法院可以根据情节轻重对其采取罚款等经济制裁手段，以督促其尽快履行职责。

其次，在某些情况下，若行政机关的行为严重违反法律规定，甚至可能构成犯罪，则一审法院还可以将案件移送至检察机关进行立案侦查。这表明，对于那些故意拖延或拒不执行法院裁判的行政机关及其工作人员，司法机关将依法追究其法律责任，确保法律面前人人平等的原则得到贯彻实施。

然而值得注意的是，并非所有情形下一审法院都能直接介入并采取上述措施。例如，在涉及国家秘密、商业机密或者个人隐私的情况下，出于保护公共利益和个人权益的目的，法院可能会慎重考虑是否公开相关信息以及如何开展后续工作。此外，对于超出本院管辖范围内的事项，一审法院也必须遵循属地原则，向上级法院申请协助处理。

综上所述，面对行政机关拒绝履行判决、裁定或调解书的情形，一审法院拥有多种合法有效的应对策略。但在实际操作过程中，还需综合考量各种因素，平衡各方利益关系，力求做到既维护司法权威又促进社会和谐稳定发展。同时，这也提醒我们每一位公民应当积极支持配合司法活动，共同营造良好的法治环境。