【奥数题目及答案】奥数，即奥林匹克数学竞赛，是针对数学思维能力的高水平训练。它不仅考验学生的计算能力，更注重逻辑推理、空间想象和问题解决能力。为了帮助大家更好地掌握奥数题型和解题思路，本文整理了几道经典奥数题目及其答案，并以表格形式进行总结，便于查阅和复习。
一、常见奥数题型与解析
1. 数列问题
题目：求等差数列 3, 7, 11, 15, … 的第 10 项是多少？
解析：等差数列公式为 $ a_n = a_1 + (n - 1)d $，其中 $ a_1 = 3 $，$ d = 4 $，代入得 $ a_{10} = 3 + (10 - 1) \times 4 = 39 $。
2. 几何问题
题目：一个正方形的边长为 6 cm，求其对角线长度。
解析：正方形对角线公式为 $ d = a\sqrt{2} $，代入得 $ d = 6\sqrt{2} \approx 8.49 $ cm。
3. 排列组合问题
题目：从 5 个不同的球中选出 3 个，有多少种不同的选法？
解析：组合数公式为 $ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} $，代入得 $ C(5, 3) = 10 $。
4. 逻辑推理问题
题目：甲、乙、丙三人中，只有一人说真话。甲说：“我不是小偷。”乙说：“我是小偷。”丙说：“乙不是小偷。”谁是小偷？
解析：假设乙是小偷，则乙说谎，丙说真话，甲也说真话，矛盾；若甲是小偷，则甲说谎，乙说真话，丙说假话，符合；因此甲是小偷。
5. 分数运算问题
题目：计算 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} $。
解析：通分后得 $ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $。
二、题目与答案对照表
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 1 | 求等差数列 3, 7, 11, 15, … 的第 10 项 | 39 |
| 2 | 正方形边长为 6 cm，求对角线长度 | $6\sqrt{2}$ 或约 8.49 cm |
| 3 | 从 5 个球中选 3 个，有多少种选法 | 10 种 |
| 4 | 甲、乙、丙中只有一人说真话，谁是小偷 | 甲 |
| 5 | 计算 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} $ | $ \frac{2}{3} $ |
三、总结
奥数题目虽然形式多样，但核心在于培养严谨的思维方式和灵活的解题技巧。通过不断练习和总结，可以有效提升数学素养。希望以上题目与答案能为大家提供参考，帮助在奥数学习的道路上更进一步。
