【cotx等于多少】在三角函数中，cotx是一个常见的函数，它是余切函数的简称。cotx是正切函数（tanx）的倒数，因此在数学中具有重要的应用价值。了解cotx的定义、性质以及常见角度的值，有助于更好地理解和应用这一函数。
一、cotx的基本定义
cotx 是余切函数，表示为：
$$
\cot x = \frac{1}{\tan x} = \frac{\cos x}{\sin x}
$$
其中，x 是一个角度（通常以弧度或角度表示），且 $\sin x \neq 0$。如果 $\sin x = 0$，则 cotx 无定义。
二、cotx的性质
1. 周期性：cotx 的周期为 $ \pi $，即：
$$
\cot(x + \pi) = \cot x
$$
2. 奇函数：cotx 是奇函数，满足：
$$
\cot(-x) = -\cot x
$$
3. 定义域：cotx 在 $ x = k\pi $（k 为整数）处无定义。
4. 值域：cotx 的值域为全体实数，即 $ (-\infty, +\infty) $。
三、常见角度的cotx值表
以下是一些常见角度（以弧度和角度表示）对应的 cotx 值：
| 角度（弧度） | 角度（角度） | cotx 值 |
| 0 | 0° | 无定义 |
| π/6 | 30° | √3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | 1/√3 |
| π/2 | 90° | 0 |
| 2π/3 | 120° | -1/√3 |
| 3π/4 | 135° | -1 |
| 5π/6 | 150° | -√3 |
| π | 180° | 无定义 |
> 注意：cot(π/2) = 0，因为此时 $\cos(\pi/2) = 0$，而 $\sin(\pi/2) = 1$，所以 $\cot(\pi/2) = 0$。
四、总结
cotx 是三角函数中的一个重要函数，其定义为 $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$，或者 $\cot x = \frac{1}{\tan x}$。它在数学分析、物理和工程等领域有广泛应用。通过理解其定义、性质以及常见角度的值，可以更有效地进行计算和应用。
如需进一步了解与 cotx 相关的公式或应用场景，可参考相关数学教材或参考资料。
