首先，从意义和本质上来看，平均差是指数据集中各数值与平均值之间的绝对偏差的平均数。它能够直观地反映出数据的离散程度，即数据点围绕平均值的分布情况。平均差的优点是易于理解且计算简单，但它对极端值的敏感度较低，这可能会影响其作为衡量离散程度指标的准确性。
相比之下，标准差则是基于每个数据点与均值之间差值的平方来计算的。通过取平方根得到的结果，标准差不仅考虑到了数据点与均值的距离，还赋予了较大的权重给远离均值的数据点。因此，标准差更能准确地描述数据的波动性，并且在统计学中具有重要的理论基础。此外，由于标准差使用了平方运算，它对于异常值的影响更为显著，这使得它在某些情况下比平均差更具优势。
综上所述，虽然两者都用来衡量数据集的离散程度，但标准差因其数学性质而在实际应用中更为广泛使用。选择哪种方法取决于具体的应用场景以及对数据特性的关注点。
